Die Geschichte des Sports in Großdubrau reicht bis in das Jahr 1896 zurück. Damals gründete sich ein bürgerlicher Turnverein, der im Jahr 1905 in den Arbeiterturn- und Sportverein „Vorwärts“ Großdubrau und Umgebung umbenannt wurde. Zunächst wurde hauptsächlich Fußball gespielt. Nach dem 1. Weltkrieg kam der Faustball hinzu und Verlauf der Jahre folgten weitere Sportarten. Von 1923 bis 1933 beteiligten sich die Großdubrauer Fußballer gemeinsam mit Mannschaften aus Eibau, Löbau Zittau, Ebersbach, Bautzen, Demitz-Thumitz und Doberschau am Punktspielbetrieb. In der Zeit des 2. Weltkrieges ruhten die die Vereinsaktivitäten. Nach dem Krieg gründete sich die BSG „Elektropreß“ Großdubrau. Dieser Name versinnbildlichte die örtlichen Trägerbetriebe VEB „Elektropreß“ und VEB „Preßwerkzeugbau“. Im Jahr 1948 erfolgte die Umbenennung in „Chemie“ Großdubrau und 1955 in „Motor“ Großdubrau. Der 24.04.1984 ist zweifellos als Höhepunkt in der Vereinsgeschichte anzusehen. Zum Fußballspiel „Motor“ Großdubrau gegen Dynamo Dresden (0:10) kamen damals 2.632 Zuschauer. Weitere Höhepunkte waren ein Spiel gegen die Oberligamannschaft von Wismut Aue (0:5) am 19.10.1984 und noch ein Freundschaftsspiel gegen Dynamo Dresden (0:12) am 23.04.1985. Am 21.08.1990 erfolgte die Eintragung des SV 1896 Großdubrau e.V. in das Vereinsregister des Kreisgerichtes Bautzen. Im Juni 2002 feierten die Fußballer ihr 80jähriges Vereinsjubiläum mit einer Festwoche. Höhepunkt hier war das Bezirkspokalendspiel FSV Oppach – FSV Budissa Bautzen (0:1). Anläßlich des Festwochenendes „10 Frauen- und Mädchenfußball“ im August 2005 spielte die 1. Männermannschaft des SV 1896 wieder gegen Dynamo Dresden, diesmal gegen die Traditionsmannschaft (2:2).
Zum 01.01.2014 hatte der SV 1896 Großdubrau e.V. 344 Mitglieder, davon 144 Kinder und Jugendliche.

Der Fußball in Großdubrau kann auf eine 85jährige Tradition zurückblicken. Hervorzuheben dabei ist, daß die 1. Männermannschaft 47 Jahre lang in (fast) ununterbrochener Reihenfolge in der Bezirksklasse spielte, in den Spielzeiten 1960/1961 und 1972/1973 sogar in der Bezirksliga. Im Jahr 2004 mußte sie leider in die Kreisliga absteigen. Der Frauen- bzw. Mädchenfußball hat sich in Großdubrau mittlerweile fest etabliert hat. Die Frauenmannschaft spielt seit 1996 in der Landesliga Frauen und wurde im Jahr 1999 „Populärste Mannschaft“ bei der Sportlerumfrage der Sächsischen Zeitung. 2005 gewannen die Frauen den Landespokal. Fußball ist die größte Abteilung innerhalb des SV 1896 Großdubrau und vereint derzeit 240 Sportler, davon 188 männliche und 52 weibliche Mitglieder.

Faustball hat in Groß⁞⁞dubrau eine lange Tradition, die bis in die Zeit nach dem 1. Weltkrieg zurückreicht. Nach dem 2. Weltkrieg erlebte der Faustball seine Blüte, in den 60/70er Jahren wurde in der Bezirksklasse gespielt und mit der Bezirksliga die höchste Spielklasse erreicht. Heute spielen neun Sportler in einer Freizeitmannschaft.

Die Abteilung Volleyball wurde im Jahr 1954 gegründet. Zunächst existierte eine Frauenmannschaft, später kam eine Männermannschaft dazu. Frauen- und Männermannschaft spielten bis zur Wende im Jahr 1990. Noch im selben Jahr gründete sich eine Mixed-Mannschaft, die heute noch aktiv ist. Das Mixed-Team spielt in der 1. Kreisklasse und hat derzeit 19 Mitglieder.

Im Jahr 1955 gründete sich die Abteilung Tischtennis. Damals spielten zwei Männermannschaften in der Kreisliga und in der 1. Kreisklasse. 1965 erfolgte der Aufstieg der Kreisliga-Mannschaft in die Bezirksklasse, die mehrere Jahre gehalten werden konnte. Nach dem Abstieg in die Kreisliga stiegen die Spieler im Jahr 1989 erneut in die Bezirksklasse auf, blieben dort bis zum Jahr 2000, stiegen noch im selben Jahr wieder in die Kreisliga ab, spielten von 2001 bis zur Saison 2002 / 2003 in der Kreisklasse und ab der Saison 2003 / 2004 wiederum erneut in der Kreisliga. Die Kreisligamannschaft gibt es heute noch. Die andere Mannschaft wechselt ab September 2007 von der 2. in die 1. Kreisklasse. Ingesamt hat die Abteilung Tischtennis 20 Mitglieder.

Die Abteilung Kegeln ist seit 1961 aktiv, nachdem an das Sportlerheim Großdubrau im Jahr 1960 eine Kegelbahn angebaut wurde. Zur Zeit sind 45 Mitglieder organisiert, die in sechs Mannschaften kegeln. Die Männer tun dies in der OKV-Liga und in der 1. Kreisklasse, die Senioren in der Kreisklasse und ab September 2007 in der 2. Landesligaliga, nachdem sie erst kürzlich sensationell aufstiegen. Anfang Juni 2007 ist die 1. Frauenmannschaft in die OKV-Klasse aufgestiegen, die 2. Frauenmannschaft kegelt in der Kreisklassse.

Die Abteilung Gymnastik besteht seit 1965 und hat im Jahr 2007 18 Mitglieder. Höhepunkte im Sportjahr sind der Fasching zum Rosenmontag im „Sächsischen Jäger“ Großdubrau, eine Sommerabschlußfahrt mit Fahrrädern sowie Kegeln oder Bowling zum Jahresabschluß im Dezember.

Aerobic, die jüngste Abteilung im SV 1896 Großdubrau e.V., wurde im November 1999 gegründet. Die reine Freizeitgruppe zählt derzeit 15 Mitglieder im Alter von 16 bis 60 Jahre. Neue Mitglieder, vor allem junge Mädchen, sind jederzeit willkommen.